Dompappen er en af vinterhalvårets smukkeste fugle og en af de arter, hvor kønnene er lettest at kende. Hannen har et intenst rosenrødt bryst og kinder, mens hunnen er varmt gråbrun-beige på undersiden. Begge køn deler den sorte kalot, det korte kraftige sorte næb, de sorte vinger med et hvidt vingebånd og den lysende hvide overgump, der ses tydeligt, når fuglen flyver væk.
Dompappen er ynglefugl i Danmark og overvejende standfugl — den ses hele året, men er mest synlig om vinteren. I nogle vintre kommer der desuden større, ‘trompeterende’ dompapper trækkende fra nord.
Dompappen lever mest af frø, knopper og bær, men fodrer ungerne med insekter og larver om sommeren. Den er særligt glad for knopper på frugttræer og for frøstande af stauder, der får lov at stå vinteren over.
Den færdes stilfærdigt og oftest parvis, med et blødt, fløjtende kald, der afslører den før man ser den. Bær- og frøbærende buske og krat samt frøstande, man lader stå, er dens vigtigste spisekammer i det åbne land.